Gibbssche Phasenregel alt

Definition der Gibbsschen Phasenregel

Die Gibbssche Phasenregel beschreibt in der Thermodynamik einen Zusammenhang zwischen der Anzahl der Phasen in einem Gleichgewicht, den Komponenten des Systems und der Anzahl der thermodynamischen Freiheitsgrade.  Sie besagt, dass in einem thermodynamischen Gleichgewicht nicht beliebig viele Phasen gleichzeitig vorliegen können. Außerdem können mit der Regel die Freiheitsgerade für einen Punkt im Zustandsdiagramm bestimmt werden.

Grundlagen der Gibbsschen Phasenregel

Zunächst einmal muss ein Stoff oder ein Stoffgemisch vorliegen. Dieses besteht aus K Komponenten und P Phasen. Außerdem hat es F thermodynamische Freiheitsgrade. Das ist die Anzahl der Zustandsgrößen, die geändert werden können, ohne, dass sich die Zahl der Phasen P im thermodynamischen Gleichgewicht in dem Stoffsystem verändert. Zustandsgrößen wären zum Beispiel Druck, Temperatur, Volumen, Teilchenanzahl, Entropie und so weiter. Für Gase und Flüssigkeiten lautet die Gibbssche Phasenregel:

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Für einen Feststoff ändert sich die Regel ein wenig, indem die 2 durch eine 1 ersetzt wird.

Das liegt daran, dass eine Änderung des Druckes in Feststoffen keine großen Auswirkungen hat.

Gibbssche Phasenregel an einem Beispiel

Am Beispiel eines Phasendiagramms von dem Einkomponentensystem soll die Formel erklärt werden. Eine Einführung zu Phasendiagrammen von Einstoffsystemen findest du in dem Kapitel zum Phasendiagramm Wasser. In einem solchen Diagramm werden nur die Zustandsgrößen Druck p und Temperatur T für die Beschreibung von Phasen eines Stoffes betrachtet. Ein vereinfachtes p-T-Diagramm sieht allgemein wie folgt aus:

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Es liegen alle drei Aggregatszustände fest, gasförmig und flüssig vor. Nun wählen wir drei Punkte in diesem Diagramm aus. Diese wollen wir dann bezüglich ihrer Freiheitsgrade mit Hilfe der Gibbsschen Phasenregel untersuchen. Der erste Punkt A liegt im flüssigen Bereich, der zweite B im Tripelpunkt und den letzten C wählen wir auf die Dampfdruckkurve, welche auch als Siedepunktskurve bezeichnet wird.

Flüssiger Bereich

Der Punkt A liegt auf keiner der drei Übergangslinien. Er befindet sich mitten im Bereich der flüssigen Phase, sodass in der Phasenregel P = 1 ist. Außerdem behandeln wir ein Einkomponentensystem, weshalb für K auch eins eingesetzt werden kann. Da wir keinen Festkörper anschauen, lautet die korrekte Gibbssche Phasenregel:

F=1-1+2=2F=1-3+2=0F=1-2+2=1F\geq0F=K-P+1$

Das liegt daran, dass eine Änderung des Druckes in Feststoffen normalerweise keine so großen Auswirkungen hat.

Jetzt weißt du, wofür die Gibbssche Phasenregel verwendet wird und wie du sie anwendest. Außerdem hast du gelernt, wie ein Phasendiagramm aufgebaut ist.