Ritterschnitt

Ritterschnitt einfach erklärt

Das Ritterschnittverfahren wird verwendet, um Stabkräfte in einem Fachwerk zu berechnen. Alle anderen Kräfte kannst du bei diesem Verfahren außer Acht lassen. Es werden die Stäbe so geschnitten, dass du genau drei Stabkräfte freistellst. Daraufhin kannst du dann Kräfte– beziehungsweise Momentengleichgewichte bilden.

Ritterschnittverfahren Beispiel

Damit du dir den Ritterschnitt gut vorstellen kannst, nehmen wir ein Fachwerk, das nach dem ersten Bildungsgesetz gebaut wurde. Die Bildungsgesetze kannst du in unserem Videobeitrag zu den Fachwerken, welchen wir dir hier verlinkt haben, ansehen. Der horizontale Abstand der Knoten beträgt hier und die Höhe . Es wird durch ein Festlager auf der linken Seite und ein Loslager auf der rechten Seite befestigt. Die unterschiedlichen Lagerarten in der Statik findest du in diesem Video erklärt. Das Fachwerk belasten wir dann mit fünf gleich starken Kräften von jeweils an den unteren Knoten.

Rittersches Schnittverfahren Momentengleichgewicht

Für das Ritterschnittverfahren suchen wir zunächst die Kraft, die im Stab  wirkt. Zu Beginn müssen wir wieder die Auflagerkräfte berechnen, indem wir ein Kräfte- und Momentengleichgewicht bilden. Falls du nicht mehr genau über die Gleichgewichtsbedingungen in der Statik bescheid weißt, kannst du in diesem Video nachschauen.

direkt ins Video springen

Als erstes formen wir das Momentengleichgewicht um das Festlager nach um und erhalten:

Daraus ergibt sich mit Hilfe des Kräftegleichgewichts:

Somit haben beide Auflagerkräfte die gleiche Größe mit .

Als nächsten Schritt im Ritterschnitt schneiden wir durch die Stäbe , und und betrachten die rechte Seite des Schnittes. Durch das Freischneiden erhalten wir die Stabkräfte , und . Dann bilden wir das Momentengleichgewicht um einen Schnittpunkt der drei freigeschnittenen Kräfte. In unserem Fall nehmen wir den Schnittpunkt von und , die sich genau in einem Knoten schneiden. Das Momentengleichgewicht ergibt:

Nun müssen wir nur noch die Gleichung nach umstellen und erhalten:

Wie du siehst, ist das Ritterschnittverfahren ganz einfach und wird dir von nun an keine Probleme mehr bereiten. Hiermit schlagen wir dich feierlich zum Ritterschnitt Experten!