Was ist ein Quader in einfachen Worten?

Ein Quader ist ein dreidimensionaler Körper, der aus sechs Rechtecken besteht. Dabei sind die jeweils gegenüberliegenden Rechtecke gleich groß. Ein Quader hat außerdem 8 Ecken und 12 Kanten. Kartons oder Schuhkartons haben oft genau diese Form.

Wie erkenne ich bei einem Quader Länge Breite und Höhe?

Bei einem Quader sind Länge, Breite und Höhe die drei Kantenlängen in drei verschiedenen Richtungen. Länge und Breite liegen auf einer Rechtecksfläche, die Höhe steht dazu „nach oben“ bzw. senkrecht. Beispiel: Beim Schuhkarton sind 30 cm die Länge, 20 cm die Breite und 10 cm die Höhe.

Wie berechne ich das Volumen eines Quaders richtig?

Das Volumen eines Quaders berechnest du, indem du Länge , Breite und Höhe miteinander multiplizierst: . Konkret: Bei 5 cm, 3 cm und 4 cm rechnest du .

Warum steht beim Volumen immer eine Kubik-Einheit wie cm³?

Beim Volumen steht immer eine Kubik-Einheit, weil du drei Längen miteinander multiplizierst: Länge mal Breite mal Höhe. Dadurch entsteht eine Einheit „hoch drei“, also zum Beispiel oder . Beispiel: ergibt .

Was ist beim Volumen anders als bei der Oberfläche?

Das Volumen beschreibt den Rauminhalt eines Quaders und wird mit berechnet. Die Oberfläche beschreibt die gesamte Außenfläche und nutzt eine andere Rechnung: . Dabei werden Rechtecksflächen addiert.

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Quader Volumen

Wichtige Inhalte in diesem Video

Quader Volumen — einfach erklärt

(00:15)

Volumen eines Quaders berechnen

(01:14)

Egal ob Kartons, Schwimmbecken oder Aquarien — Quader begegnen dir überall. Wie du das Volumen eines Quaders berechnest, erfährst du hier und im Video !

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Inhaltsübersicht

Quader Volumen — einfach erklärt

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(00:15)

Ein Quader ist ein geometrischer Körper, der sich aus sechs Rechtecken zusammensetzt. Die jeweils gegenüberliegenden Rechtecke sind gleich groß.

Um das Volumen eines Quaders zu berechnen, multiplizierst du die Länge a, die Breite b und die Höhe c des Quaders miteinander. Die Formel lautet:

V = a • b • c

Das Bild zeigt die Volumenformel eines Quaders: V ist gleich a mal b mal c. Eine dreidimensionale Skizze veranschaulicht die Seitenlängen a, b und c als Grundlage zur Berechnung des Rauminhalts. — Volumen eines Quaders

Zum Beispiel hast du einen Quader mit einer Länge von 5 cm, einer Breite von 3 cm und einer Höhe von 4 cm. Das Volumen beträgt daher:

Wichtig: Das Volumen gibst du immer in Kubik an. Also zum Beispiel Kubikzentimeter (cm³) oder Kubikmeter (m³).

Quader Volumen — häufigste Fragen

(ausklappen)

Was ist ein Quader in einfachen Worten?

Ein Quader ist ein dreidimensionaler Körper, der aus sechs Rechtecken besteht. Dabei sind die jeweils gegenüberliegenden Rechtecke gleich groß. Ein Quader hat außerdem 8 Ecken und 12 Kanten. Kartons oder Schuhkartons haben oft genau diese Form.
Wie erkenne ich bei einem Quader Länge Breite und Höhe?

Bei einem Quader sind Länge, Breite und Höhe die drei Kantenlängen in drei verschiedenen Richtungen. Länge und Breite liegen auf einer Rechtecksfläche, die Höhe steht dazu „nach oben“ bzw. senkrecht. Beispiel: Beim Schuhkarton sind 30 cm die Länge, 20 cm die Breite und 10 cm die Höhe.
Wie berechne ich das Volumen eines Quaders richtig?

Das Volumen eines Quaders berechnest du, indem du Länge , Breite und Höhe miteinander multiplizierst: $V = a \cdot b \cdot c$ . Konkret: Bei 5 cm, 3 cm und 4 cm rechnest du $V = 5\,\text{cm} \cdot 3\,\text{cm} \cdot 4\,\text{cm} = 60\,\text{cm}^3$ .
Warum steht beim Volumen immer eine Kubik-Einheit wie cm³?

Beim Volumen steht immer eine Kubik-Einheit, weil du drei Längen miteinander multiplizierst: Länge mal Breite mal Höhe. Dadurch entsteht eine Einheit „hoch drei“, also zum Beispiel $\text{cm}^3$ oder $\text{m}^3$ . Beispiel: $5\,\text{cm} \cdot 3\,\text{cm} \cdot 4\,\text{cm}$ ergibt $\text{cm}^3$ .
Was ist beim Volumen anders als bei der Oberfläche?

Das Volumen beschreibt den Rauminhalt eines Quaders und wird mit $V = a \cdot b \cdot c$ berechnet. Die Oberfläche beschreibt die gesamte Außenfläche und nutzt eine andere Rechnung: $O = 2\cdot(a\cdot b) + 2\cdot(a\cdot c) + 2\cdot(b\cdot c)$ . Dabei werden Rechtecksflächen addiert.

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Volumen eines Quaders berechnen

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(01:14)

Schauen wir uns das an einem weiteren Beispiel an: Du möchtest etwa das Volumen eines Schuhkartons bestimmen. Ein Schuhkarton ist nämlich auch ein Quader.

Du misst die Seiten und erhältst eine Länge von 30 cm, eine Breite von 20 cm und eine Höhe von 10 cm.

Das Bild zeigt die Berechnung des Volumens eines Quaders mit den Seitenlängen a gleich 30 Zentimeter, b gleich 20 Zentimeter und c gleich 10 Zentimeter. — Volumen eines Quaders berechnen

Die Werte setzt du nun in die Formel für das Volumen eines Quaders ein:

V = 30 cm • 20 cm • 10 cm

V = 6.000 cm³

Oberfläche Quader

Möchtest du hingegen die Oberfläche eines Quaders bestimmen, brauchst du eine andere Formel: O = 2 • (a • b) + 2 • (a • c) + 2 • (b • c). Das heißt, du berechnest die Flächen der verschiedenen Rechtecke und addierst sie. Da die gegenüberliegenden Rechtecke in einem Quader genau gleich groß sind, rechnest du jede Fläche mal zwei.

Volumen Quader und Würfel

Ein besonderer Quader ist der Würfel. Seine Seiten sind nämlich alle gleich lang. Wie du von einem Würfel das Volumen berechnest, zeigen wir dir hier!