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Bruttonachfrage und Nettonachfrage

Im folgenden Beitrag erklären wir dir alles was du zur Bruttonachfrage und Nettonachfrage wissen solltest und zeigen dir an einem Beispiel wie man beide berechnet. Anschließend werden wir kurz auf das gleichgewichtige Preisverhältnis und das Gesetz von Walras eingehen.

Inhaltsübersicht

Walras Gesetz

Kommen wir gleich zum Gesetz von Walras. Dieses besagt, dass wenn von k Märkten k-1 Märkte im Gleichgewicht sind, auch der verbleibende Markt im Gleichgewicht ist. In unserem Fall haben wir ja 2 Märkte: Einen für Burger und einen für Bier. Wenn der Markt für Burger im Gleichgewicht ist, befindet sich damit auch der Markt für Bier im Gleichgewicht.

Bruttonachfrage und Nettonachfrage – einfach erklärt

Die Bruttonachfrage ist in der Mikroökonomie einfach die Menge, die du bei einem bestimmten Preis nachfragst. Wenn Du Dir also 10 Burger kaufst, ist deine Bruttonachfrage 10 Burger.

Um diese zu berechnen, brauchen wir Nutzenfunktionen.

In unserem Beispiel zur Bruttonachfrage gehen wir dabei von folgender Funktion aus:

$U\left(x_1,x_2\right)=x_1^\alpha\ast\ x_2^{1-\alpha}$

Bruttonachfrage Berechnung

Bei der Berechnung der Bruttonachfrage musst du aber beachten, dass du eine andere Budgetrestriktion hast. Hier besteht m, also dein Einkommen, aus dem Wert Deiner Anfangsausstattung. Dieser muss also mit dem Wert Deiner Konsumausgaben übereinstimmen. Das liegt daran, dass Du davon ausgehst, dass Du Dein gesamtes Budget ausgibst.

Mathematisch sieht das dann so aus:

$\omega_1\ast\ p_1+\omega_2\ast\ p_2=\ x_1\ast\ p_1+\ x_2\ast\ p_2$

Diese Budgetrestriktion setzen wir dann in die Cobb-Douglas-Lösungsformel ein. Kleiner Tipp: Lerne diese am besten auswendig, damit du sie immer parat hast. Die Bruttonachfragen sehen dann so aus:

Bruttonachfrage

Wenn du keine Cobb-Douglas-Funktion gegeben hast, überspringe in der Klausur diese Aufgabe und mach erst einmal alle anderen. Ne, war natürlich nur ein kleiner Spaß. Du musst dann einfach den Lagrange-Ansatz anwenden. Wenn du dir bei diesem noch unsicher bist, dann schau dir doch nochmal unser Video dazu an.

Nettonachfrage: Überschussnachfrage

Hier geht es um die Menge an Gütern, die über die Anfangsausstattung hinaus nachgefragt wird. Allerdings gehen wir hier davon aus, dass die Menge der Güter in einer Volkswirtschaft auf die Ausgangsausstattungen der Individuen beschränkt ist. Jeder Haushalt kann seine Nettonachfragen also nur erfüllen, wenn er mit dem anderen Haushalt tauscht.

Das bedeutet: wenn dein bester Freund und Du jeweils 10 Burger besitzen, Du aber gerne 15 Burger essen möchtest, dann musst du mit ihm tauschen. Er muss also bereit sein 5 Burger gegen ein anderes Gut, z.B. Bier, einzutauschen.

Nettonachfrage Berechnung

Zur Veranschaulichung berechnen wir die Nettonachfrage anhand eines konkreten Beispiels. Wir gehen von folgender Situation aus:

Du hast eine Anfangsausstattung von 10 Burger $(\omega_1=10)$ und 20 Bier $(\omega_2=20)$ . Da du gerne mehr Burger als Bier konsumieren möchtest, legen wir Alpha auf den Wert 0,6 fest $(\alpha=0,6)$ . Der Preis für einen Burger beträgt 6 Euro (p_1=6) , der Preis für Bier 3 Euro (p_2=3) .

Dann können wir mit der Berechnung loslegen: Die Nettonachfragen sind also die Differenz zwischen Bruttonachfrage und Anfangsausstattung. Mathematisch errechnest Du Dir das so:

$e_1=\ x_1-\ \omega_1$

In unserem Beispiel zur Nettonachfrage erhalten wir also für x_1 :

Nettonachfrage

Du würdest also gerne 12 Burger konsumieren. Deine Nettonachfrage beträgt somit:

$e_1=\ x_1-\ \omega_1=12-10=2$

Du musst also noch 2 Burger eintauschen.

Da dir nur ein beschränktes Budget zur Verfügung steht, betrachten wir abschließend noch wie sich der Tausch auf deinen Biervorrat auswirkt.

$x_2=\frac{(1-\alpha)\bullet(p_1w_1+p_2w_2)}{p_2}=\frac{0,4\bullet(6\bullet10+3\bullet20)}{3}=16$

Das heißt also, dass du nach deinem Tausch noch 16 Bier übrig hast.

Jetzt hast du hoffentlich die Bruttonachfrage und die Nettonachfrage verstanden. Im weiteren Teil des Beitrags behandeln wir das gleichgewichtige Preisverhältnis und das Gesetz von Walras.

Gesetz von Walras: Preisverhältnis

Gleichgewichtiges Preisverhältnis, was ist das überhaupt? Es bedeutet einfach, dass die Summe der Überschuss- bzw. Nettonachfragen eines Gutes gleich null sein muss. Damit du das besser verstehen kannst, betrachten wir das am Beispiel eines Marktes mit den zwei Gütern Bier und Burger.

Nehmen wir an, es gibt 10 Burger und Du und Dein bester Kumpel haben jeweils 5. Außerdem verfügst du über 8 Flaschen Bier und dein Kumpel über 6. Jetzt hast Du aber einen so großen Hunger, dass Du lieber 8 Burger essen möchtest und mit deinem Kumpel deswegen Bier gegen Burger tauschen willst. Aufgrund der gegebenen Budgetrestriktion musst du dir also das Austauschverhältnis zwischen Bier und Burger berechnen, um herauszufinden wie viel Bier du deinem Kumpel geben musst, um 3 Burger von ihm zu erhalten. Wenn man dann das Austauschverhältnis gefunden hat, befinden wir uns im gleichgewichtigen Preisverhältnis.

Gleichgewichtiges Preisverhältnis

Preisverhältnis: walrasianisches Gleichgewicht

Beginnen wir nun mit der Berechnung: wir hatten ja schon festgelegt, dass Du und Dein Kumpel je 5 Burger in der Anfangsausstattung haben. ${\omega_1}^{Du}$ ist also gleich ${\omega_1}^K$ gleich 5. Jetzt wissen wir auch noch, dass die Nettonachfragen eines Gutes gleich Null sein sollen. Wir müssen also zunächst Deine Nettonachfrage und dann die Deines Kumpels aufstellen. Dafür brauchen wir die Bruttonachfragen.

Um uns die Berechnung zu vereinfachen, nehmen wir an, dass die Gleichungen folgendermaßen aussehen:

$x_1^{Du}=\left(\frac{5p_1+25p_2}{p_1+\ p_2}\right)\ast\ \frac{p_2}{p_1}$

$x_1^K=\ \left(\frac{5p_1+15p_2}{p_1+\ p_2}\right)\ast\ \frac{p_2}{p_1}$

P1 steht hier für den Preis von Burger und P2 für den Preis von Bier.

Jetzt berechnen wir noch die Nettonachfragen, indem wir einfach die Differenz der Bruttonachfragen zu den Anfangsausstattungen ausrechnen. Dann addieren wir das Ganze und setzen es gleich null.

Das sieht dann so aus:

Nettonachfrage berechnen

Wenn wir die Gleichung dann verrechnen, erhalten wir auch schon das gleichgewichtige Preisverhältnis:

$\left(\frac{p_1}{p_2}\right)^\ast=2$

Die Preise von Bier und Burger müssen also in einem Verhältnis von 2 zueinander stehen. Du erhältst somit 2 Burger zum Preis von einem Bier.

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