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Einkommens- und Substitutionseffekt

Der Gesamteffekt einer Preisänderung wird mit Hilfe der Slutsky-Zerlegung in den Einkommenseffekt und Substitutionseffekt aufgeteilt. Einkommens- und Substitutionseffekt beschreiben die Ursache der Nachfrageänderung. Der Gesamteffekt stellt dar, wie sich eine Preisänderung auf den Haushalt auswirkt.

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Inhaltsübersicht

Substitutionseffekt Definition

Der Substitutionseffekt gibt die relative Nachfrageänderung nach einem Gut infolge einer Preisänderung des zweiten Guts an. Bei einer Preissteigerung ist der Substitutionseffekt negativ, bei einer Senkung positiv. Steigt zum Beispiel der Preis von Gut 1 relativ im Vergleich zu Gut 2, sinkt die Kaufkraft des Haushalts für Gut 1. Daher ist der Substitutionseffekt des Gutes 1 negativ. Von Gut 2 kauft der Haushalt dagegen mehr als vorher, weil Gut 2 relativ billiger ist als Gut 1. Aus diesem Grund ist dieser Effekt des Gutes 2 positiv. Gut 1 wird mit Gut 2 also substituiert – daher der Name Substitutionseffekt.

Einkommenseffekt Definition

Der Einkommenseffekt beschreibt die Nachfrageänderung eines Guts im Anschluss an eine Einkommensänderung. Dieser ist vom Substitutionseffekt abzugrenzen und wird mit Hilfe der Slutsky-Zerlegung aufgeteilt. Der Einkommenseffekt kann positiv oder negativ sein. Hier liegt der Schwerpunkt auf dem Aspekt, dass die Kaufkraft des Haushaltes bei konstantem Einkommen sinkt, wenn der Preis eines Gutes steigt. Die neue Budgetgerade liegt dann unterhalb der alten.

Slutsky-Zerlegung: Substitutionseffekt Einkommenseffekt

Das Ziel der Slutsky-Zerlegung ist, den Gesamteffekt in den Einkommens- und Substitutionseffekt aufzuteilen. Schauen wir uns an, wie man nun die Nachfrageänderung bei einer Preiserhöhung in diese Effekte zerlegen kann. Grundsätzlich gilt die sogenannte Slutsky-Gleichung:

$Gut\ 1:\ \Delta\ x_1=\Delta\ x_1^s+\Delta\ x_1^m\ und\ Gut\ 2:\ \Delta\ x_2=\Delta\ x_2^s+\Delta\ x_2^m$

Ausformuliert schaut die Slutsky-Gleichung so aus:

Gesamteffekt = Einkommenseffekt + Substitutionseffekt.

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Der Gesamteffekt ergibt sich also ganz einfach indem man den Substitutionseffekt und den Einkommenseffekt addiert.

Einkommenseffekt berechnen

Nun schauen wir uns die Slutsky-Zerlegung an einem Beispiel Schritt für Schritt an. Gehen wir von folgenden Angaben aus. Wir haben eine Nutzenfunktion, ein Einkommen in Höhe von 100 und die Güterpreise liegen bei zwei für Gut 1 und sechs für Gut 2. Anschließend steigt der Preis von Gut 1 auf vier. Als ersten Schritt berechnen wir jetzt das Optimum vor der Preiserhöhung. Das nennen wir Güterbündel A.

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Dann brauchen wir noch das Optimum nach der Preiserhöhung. Dieses Güterbündel nennen wir Güterbündel B. Der Einkommenseffekt zeigt, dass der Haushalt durch die Preiserhöhung weniger Güter kaufen kann. Da Güterbündel A mehr Güter umfasst als Güterbündel B.

Substitutionseffekt berechnen

Jetzt wollen wir den Substitutionseffekt berechnen. Dafür ist es nötig, dass wir den Einkommenseffekt bereinigen. Da dieser Effekt darauf basiert, dass die Kaufkraft des Haushalts geringer geworden ist, erhöhen wir jetzt fiktiv das Einkommen des Haushalts, damit dieser immer noch das Güterbündel A kaufen kann.

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Dafür benötigen wir die folgende Formel:

$m^\prime=p_1^\prime\ast\ x_1^A+p_2\ast\ x_2^A$

Wenn wir die Werte einsetzen resultiert in unserem Beispiel ein Wert von 140. Im vierten Schritt berechnen wir jetzt das Optimum nach der Preiserhöhung und dem fiktiven Einkommen, das wir im dritten Schritt berechnet haben. Das Ergebnis nennen wir dann A‘.

${x_1}^{A'}=\ \frac{0,4m'}{p_1'}=\ 14$ und ${x_2}^{A'}=\frac{0,6m'}{p_2}=\ 14$

Der Substitutionseffekt von Gut 1 ist der Unterschied von A zu A‘. Daher gilt folgende Gleichung:

$\Delta\ x_1^s=14-20=6$

Der Gesamteffekt ist der Unterschied von A zu B. Also resultiert hier ein Wert von -10. Und da wir wissen, dass die Summe aus dem Substitutions- und Einkommenseffekt den Gesamteffekt ergeben muss, wissen wir auch, dass der Einkommenseffekt dann -4 ist.

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Probiere das gleich einmal bei Gut 2 aus. Hier noch einmal kurz die Merkhilfen, die wir aus der Berechnung von Gut 1 erschlossen haben:

Substitutionseffekt: $\Delta\ x_1^s=x1A´-x1A$
Gesamteffekt: $\Delta\ x_1=x_1^B-x_1^A$
Einkommenseffekt: $\Delta\ x_1^m=\Deltax_1-\Deltax_1^s$

Die Ergebnisse sind dann für den Substitutionseffekt von Gut 2 +4, den Gesamteffekt 0 und den Einkommenseffekt -4.

Einkommenseffekt und Substitutionseffekt bei superioren und inferioren Gütern

Einkommenseffekt und Substitutionseffekt wirken sich bei superioren und inferioren Gütern anders aus als gewöhnlich: Bei superioren Gütern gilt: $\Delta\ x_1^m<0$ und $\Delta\ x_2^m<0$ . Denn bei superioren Gütern führt eine Preissteigerung dazu, dass der Konsum eines Haushaltes von beiden Gütern sinkt. Der Einkommenseffekt kann nur dann positiv sein, wenn beide Güter inferior sind. Die Besonderheit dabei ist, dass der Haushalt von solchen Gütern mehr kaufen wird, je weniger Einkommen er hat. Ein Beispiel dafür wäre Brot. Je weniger Einkommen der Haushalt hat, desto mehr Brot kauft er, weil er nicht verhungern will und sich nichts mehr Anderes leisten kann. Das nach seinem Entdecker Robert Giffen benannte Giffen-Gut hingegen stellt einen Spezialfall eines inferioren Gutes dar. Grundsätzlich würde man annehmen, dass die Nachfrage nach einem Gut zurückgeht wenn dessen Preis steigt. Dies ist beim Giffen-Gut jedoch genau umgekehrt: Steigt beispielsweise der Preis von Brot an, erhöht sich paradoxerweise auch die Nachfrage nach diesem Gut. Der Grund dafür ist folgender: Zuvor haben die Leute neben Brot auch andere Güterarten gekauft. Durch den Preisanstieg haben sie nun verhältnismäßig weniger Geld für andere Güter. Sie substituieren sie daher mit zusätzlichen Einheiten an Brot

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Zusammenfassung

Hier siehst du nochmal alle Schritte, wie du bei so einer Aufgabe vorgehst:

Optimum vor Preisänderung berechnen (Punkt A)
Optimum nach Preisänderung berechnen (Punkt B)
Fiktive Einkommensveränderung berechnen
Optimum nach Preis- und Einkommensänderung berechnen (Punkt A‘)
Substitutionseffekt berechnen
Gesamteffekt für die Güter berechnen
Einkommenseffekt berechnen

Wir wissen natürlich, dass das Thema nicht so einfach ist. Daher hier ein paar nützliche Hinweise, mit denen du überprüfen kannst, ob du richtig gerechnet hast! Für das Gut, das teurer geworden ist, muss gelten: Der Substitutionseffekt ist immer negativ. Der Einkommenseffekt ist negativ bei superioren Gütern, aber positiv bei inferioren Gütern. Für das andere Gut gilt: Der Substitutionseffekt ist immer positiv und der Einkommenseffekt ist negativ bei superioren Gütern und positiv bei inferioren Gütern. Da wir in unserem Beispiel zwei Mal superiore Güter haben, ist beides Mal der Einkommenseffekt negativ. In unserem Beispiel haben wir eine Preisänderung betrachtet, bei der der Preis für ein Gut gestiegen ist. Bei der Betrachtung einer Preissenkung ist analog vorzugehen!

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